Question

【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则的值是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意四边形ABCD是矩形，得到EG＝10﹣6＝4，设BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2 设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

分别x,y的值，即可解答

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，

由翻折可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，

∴EG＝10﹣6＝4，

在Rt△ADE中，DE＝＝8，

∴EC＝10﹣8＝2，

设BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2，

∴x＝ ，

设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

∴y＝3，

∴EH＝5，

∴，

故选：D．