Question

4．若a²+a=-1，则a⁴+2a³-3a²-4a+3的值为8．

Answer 1

分析 根据所给代数式的结构特点，运用因式分解法分步分解，即可解决问题．

解答 解：∵a²+a=-1，
∴a⁴+2a³-3a²-4a+3
=a²（a²+a）+a³+a²-4（a²+a）+3
=-a²+a（a²+a）+4+3
=-a²-a+7
=-（a²+a）+7
=1+7
=8．
故答案为：8．

点评 此题考查了因式分解的应用；解题的关键是根据所给代数式的结构特点，灵活运用因式分解法来变形、化简、计算、求值．