题目内容

20．在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是$\frac{2}{9}$．

分析 先计算出前两次翻牌后，现在还有多少个商标牌，其中有奖的有多少个，它们的比值即为所求．

解答 解：∵前两次翻牌后，现在还有18个商标牌，其中有奖的有4个，
∴他第三次翻牌获奖的概率是$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查的是随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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10．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{AO}$等于（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$
11．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）
A．甲班选手比乙班选手的身高整齐B．乙班选手比甲班选手的身高整齐
C．甲、乙两班选手的身高一样整齐D．无法确定哪班选手的身高整齐
8．从下列4个命题中任取一个 ①6的平方根是$\sqrt{6}$； ②$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的解； ③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为$\frac{2}{3}$π；是真命题的概率是$\frac{1}{2}$．
15．已知四边形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．
（Ⅰ）如图1，求∠AOD的度数；
（Ⅱ）如图1，若AO=8cm，DO=6cm，求AD、OE的长；
（Ⅲ）如图2，若F是AD的中点，在（Ⅱ）中条件下，求FO的长．
5．在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求证：四边形OCEF是平行四边形；
（2）连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形．
12．如图所示，扇形AOB的圆心角120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．$\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$B．$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{4π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4π}{3}$
9．已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2
10．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．

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