题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
（1）若a=2，b=4，则tanA=
 
，cotA=
 
．
（2）若c=
3
a，则A的正切值为
 
．
分析：根据题意画出图形，运用三角函数的定义解答．
解答：精英家教网解：（1）tanA=
a
b
=
2
4
=
1
2
，cotA=
4
2
=2．
（2）设a=x，则c=
3
x，b=
c2-a2
=
2
x，
∴tanA=
a
b
=
x
2
x
=
2
2
．
点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（　　）
A、12B、6C、2D、3
在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）
精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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