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精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（　　）
A、12B、6C、2D、3
分析：在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，根据直角三角形的性质易求得CD的长，再根据三角形重心的性质即可求得OD的长．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点
∴CD=
1
2
AB=6
∵点O是△ABC的重心
∴OD=
1
3
CD=2．
故选C．
点评：三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，是需要熟记的内容．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．
如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不精英家教网重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长．
精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
35
，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．
21、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的长；（2）MN的长．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求证：AD=
14
AB．

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