题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）分析：在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=
，tanB=
，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．
| DB |
| DC |
| CD |
| DB |
解答：
解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，
易证△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA=
=3；
tanB=
=
．
解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，易证△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA=
| DB |
| DC |
tanB=
| CD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用，要求学生掌握并能够灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |