题目内容
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求画出图形)分析:在Rt△ABC,CD⊥AB于D,可知△ADC∽△BCD,可知∠A=∠DCB,tanA=
,tanB=
,已知DC:DB=1:3,代入数据即可得解.
DB |
DC |
CD |
DB |
解答:
解:如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB于D,
易证△ADC∽△BCD,
∴∠A=∠DCB,
∴tanA=
=3;
tanB=
=
.
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/38/93356117.png)
易证△ADC∽△BCD,
∴∠A=∠DCB,
∴tanA=
DB |
DC |
tanB=
CD |
DB |
1 |
3 |
点评:本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用,要求学生掌握并能够灵活运用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
A、asinA | ||
B、
| ||
C、acosA | ||
D、
|
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201111/49/4b77754e.png)
A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |