Question

观察下列单项式：x，-3x²，6x³，-10x⁴，15x⁵，-21x⁶…考虑他们的系数和次数．请写出第100个单项式：

 

．

Answer 1

分析：单项式的系数的符号正负间隔出现，绝对值等于

1

2

n（n+1），再乘以x的n次方即可．

解答：解：∵第n个单项式为

1

2

（-1）ⁿ⁺¹n（n+1）xⁿ，
∴第100个单项式：-5050x¹⁰⁰．
故答案为：-5050x¹⁰⁰．

点评：本题考查了单项式的确定，找到规律是解决此题的关键．