题目内容

如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定△AEC≌△DCE，则需添加的一组平行线是______．
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∵AE∥BD，∴∠AEC=∠DCE．
又CE=EC，
∴当∠ACE=∠DEC时，△AEC≌△DCE．（ASA）
此时有 AC∥DE．
故答案为 AC∥DE．
练习册系列答案
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18、如图，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？
23、如图，已知AB=AE，AC=AD，只要找出∠
BAC
=∠
EAD
或∠
DAC
=∠
EAB
，就可证得△
ABC
≌△
AED
．
18、如图，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC．你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个）结论是
①△DOB≌△EOC，②△BCD≌△CBE，③∠ABE=∠ACD，④BD=EC．
28、如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗？你能说明其中的道理吗？
30、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解∵∠1=35°，∠2=35°
∴∠1=∠2（
等量代换
）；
∴（
AC
）∥（
BD
）（
同位角相等，两直线平行
）；
又∵AC⊥AE
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（
125°
）（
等式的性质
）；
同理可得∠FBD+∠2=（
125°
）
∴（
AE
）∥（
BF
）（
同位角相等，两直线平行
）

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