题目内容
30、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解∵∠1=35°，∠2=35°
∴∠1=∠2（
∴（
又∵AC⊥AE
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（
同理可得∠FBD+∠2=（
∴（
解∵∠1=35°，∠2=35°∴∠1=∠2（
等量代换
）；∴（
AC
）∥（BD
）（同位角相等，两直线平行
）；又∵AC⊥AE
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（
125°
）（等式的性质
）；同理可得∠FBD+∠2=（
125°
）∴（
AE
）∥（BF
）（同位角相等，两直线平行
）分析：根据平行线的判定和等量代换等，填上证明结果和依据，注意解题思路已很明确，但所得平行的直线一定要填准确．
解答：解：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2（等量代换）；
∴（AC）∥（BD）（同位角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AE，
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（125°）（等式的性质）；
同理可得∠FBD+∠2=（125°）．
∴（AE）∥（BF）（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠2（等量代换）；
∴（AC）∥（BD）（同位角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AE，
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（125°）（等式的性质）；
同理可得∠FBD+∠2=（125°）．
∴（AE）∥（BF）（同位角相等，两直线平行）．
点评：本题利用了平行线的判定和等式的性质．
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