有下列命题:①代数式a2+2a+6+b2-4b的最小值是1．②计算(16a3-8a2-4a)÷4a的结果为4a2-2a③等腰三角形有一个角为100°.那么另两个角必都为40°．④已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．那么$\sqrt{m+5}$的平方根是$±\sqrt{3}$．⑤已知x2-3x+1=0.那么$\frac{x^4}{{{x^8}+1}}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．有下列命题：
①代数式a²+2a+6+b²-4b的最小值是1．
②计算（16a³-8a²-4a）÷4a的结果为4a²-2a
③等腰三角形有一个角为100°，那么另两个角必都为40°．
④已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．那么$\sqrt{m+5}$的平方根是$±\sqrt{3}$．
⑤已知x²-3x+1=0，那么$\frac{x^4}{{{x^8}+1}}$的值为$\frac{1}{47}$．
其中是真命题的有①③④⑤（填你认为正确的答案番号）

分析 ①将代数式进行配方后利用非负数的性质直接求解即可；
②利用多项式的除法进行运算即可；
③利用等腰三角形的性质直接求得另外两角的度数即可；
④根据正数的两个平方根互为相反数即可确定m的值，从而确定答案；
⑤将代数式倒过来求解得到47即可确定正误．

解答解：①代数式a²+2a+6+b²-4b的最小值是1，正确，为真命题．
②计算（16a³-8a²-4a）÷4a的结果为4a²-2a，错误，为假命题；
③等腰三角形有一个角为100°，那么另两个角必都为40°，正确，为真命题．
④已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．那么$\sqrt{m+5}$的平方根是$±\sqrt{3}$，正确，为真命题．
⑤已知x²-3x+1=0，那么$\frac{x^4}{{{x^8}+1}}$的值为$\frac{1}{47}$，正确，为真命题，
故答案为：①③④⑤．

点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解配方的知识、整式的除法、等腰三角形的性质、平方根的定义，难度不大．