题目内容

如图，DE∥AC，且 $数学公式$ = $数学公式$ ，则△DBE与△CBA的相似比为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，推出 $\text{[math]}$ ，再根据平行线的性质推出△BED∽△BAC，然后即可推出△DBE与△CBA的相似比为5：8．
解答：∵DE∥AC，
∴∠BED=∠BAC，
∵∠A=∠A，
∴△BED∽△BAC，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴△DBE与△CBA的相似比为5：8．
故选D．
点评：本题主要考查相似三角形的判定及性质，平行线的性质，比例式的性质，关键在于根据比例式的性质推出 $\text{[math]}$ ，正确的求证两三角形相似．