Question

6．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简$\sqrt{（a+b）^{2}}$-$\frac{a（a-b）}{|a-b|}$的结果是-b．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置关系，可得1＞b＞-1＞a，根据二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案．

解答 解：由数轴上点的位置关系，得
1＞b＞-1＞a，
$\sqrt{（a+b）^{2}}$-$\frac{a（a-b）}{|a-b|}$=-a-b+a=-b，
故答案为：-b．

点评 本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出1＞b＞-1＞a是解题关键．