已知a+$\frac{1}{a}$=3.则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值( )A．9B．8C．7D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知a+$\frac{1}{a}$=3，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据完全平方公式求出a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）²-2×a×$\frac{1}{a}$，代入求出即可．

解答解：∵a+$\frac{1}{a}$=3，
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）²-2×a×$\frac{1}{a}$=3²-2=7，
故选C．

点评本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．

练习册系列答案

5．

如图，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄是斜拉桥上互相平行且间距相等的钢索，若A₁B₁=100m，A₄B₄=40m，则A₂B₂=（　　）

2．对有理数a，b，定义运算a※b=$\frac{ab}{a+b}$（“※”表示一种运算），则2※3=$\frac{6}{5}$．

9．

如图，这是一幅由含45°和30°的三角板拼成的图案．
（1）用适当的方法表示出的四个小于180°的角（同样大小的角只算一个）．
（2）你能利用这样一幅三角板画出一个105°的角吗？怎样画？请说明理由．

19．已知多项式4x²+1中添上一项，使它成为完全平方式，则可添4x或-4x．

6．

实数a，b在数轴上的位置如图，则化简$\sqrt{（a+b）^{2}}$-$\frac{a（a-b）}{|a-b|}$的结果是-b．

3．利用分解因式计算2²⁰¹³-2²⁰¹²，则结果是（　　）

2²⁰¹³

2²⁰¹²

4．已知在直线l有三个点A、B、C，线段AB=6cm，BC=4cm，若M、N分别是AB、BC的中点
（1）求中点M、N间的距离．（画图，并写出简单过程）
（2）分析（1）的解答过程，若AB=acm，BC=bcm，且a＞b，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？（直接写出答案）MN=$\frac{a-b}{2}$或$\frac{a+b}{2}$．

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