Question

已知3、8、8、x、6、9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是

 

．

Answer 1

考点：中位数,算术平均数,众数

专题：

分析：众数可能是3、6、8、9，分别对众数是3、6、8、9的情况进行讨论即可．

解答：解：①当众数是8时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=8，解得x=14，
这组数据的众数是8，符合题意；
这组数据为：3、6、8、8、9、14，
∴中位数=（8+8）÷2=8，
∴这组数据中的中位数8；
②当众数是9时，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=9，解得x=20，
这组数据的众数是8，不符合题意；
③当众数是6时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=6，解得x=2，
这组数据的众数是8，不符合题意；
④当众数是3时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

6

（3+8+8+x+6+9）=3，解得x=-16，
这组数据的众数是8，不符合题意；
故答案为：8．

点评：本题考查了结合众数与平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．