题目内容

5．如图所示，OE平分∠AOB，0D平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=80°．求∠BOC的度数．

分析 根据角平分线的性质，可得∠BOE的大小，根据角的和差，可得∠BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．

解答 解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=90°，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°，
∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=80°-45°=35°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOD=70°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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