如图.已知:ABCD中.AC=8.BD=12.AC⊥AB.求ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，已知：ABCD中，AC=8，BD=12，AC⊥AB，求ABCD的周长．

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如图，已知矩形ABCD的对角线长为5，周长为14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求tan∠ADB的值．

20、如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

（2013•济南一模）如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，如果点P由C出发沿CA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t．（单位：s）．（0≤t≤4）解答下列问题：
（1）求AC的长；
（2）当t为何值时，PQ∥BC；
（3）设△AQP的面积为S（单位：cm²），当t为何值时，s=

cm²；
（4）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（2011•资阳）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．

（2013•下关区一模）如图，已知矩形ABCD中，A （3，2），B （3，-4），C （5，-4），点E是直线AB与x轴的交点，抛物线y=ax²+b x-3过点E，且顶点F的横坐标为1，点M是直线CD与x轴的交点．
（1）求a，b的值；
（2）请你探索在矩形ABCD的四条边上，是否存在点P，使得△AFP是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）抛物线上是否存在点Q在∠EMC的平分线上？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．