Question

4．A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-20，点B对应的数为100．
（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？

Answer 1

分析 （1）设点M所对应的点为x，依据AM=BM列出方程并解答；
（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数．

解答 解：（1）点M所对应的点为x，
依题意得：x-（-20）=100-x，
所以x+20=100-x，
解得x=40．
答：与A，B两点距离相等的点M所对应的数是40；

（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴AB=100+20=120，
设t秒后P、Q相遇，
∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，
∴6t+4t=120，解得t=12秒；
∴此时点P走过的路程=6×12=72，
∴此时C点表示的数为100-72=28．
答：C点对应的数是28．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，数轴．熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．