题目内容

“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：
3
≈1.7）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：几何图形问题
分析：易得BC=CF，那么利用30°的正切值即可求得CF长．
解答：解：∵∠BCF=90°，∠CBF=45°，
∴BC=CF，
∵∠CAF=30°，
∴tan30°=
CF
AB+BC
=
CF
CF+AB
=
CF
800+CF
=
3
3
，
解得：CF=400
3
+400≈400（1.7+1）=1080（米）．
答：竖直高度CF约为1080米．
点评：此题考查了考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
若一个多边形的内角和与外角和的差为360°，则这个多边形的边数是
 
．
下面给出的四个命题中，
①一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是平行四边形；
③一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形．
其中正确的命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）
A、
40
x
=
50
x-12
B、
40
x-12
=
50
x
C、
40
x
=
50
x+12
D、
40
x+12
=
50
x
计算：2tan60°-|
3
-2|-
27
+（
1
3
）-1．
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．
（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：

（1）参加调查的学生有
 
人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
如图，已知A（-4，
1
2
），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为
 
cm2．

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