Question

11．若关于x的分式方程$\frac{2m-x}{（x+3）（x-1）}$+1=$\frac{x}{x-1}$有增根，求m的值．

Answer 1

分析 根据去分母，可得整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，可得关于m的一元一次方程，解一元一次方程可得答案．

解答 解：分式方程$\frac{2m-x}{（x+3）（x-1）}$+1=$\frac{x}{x-1}$去分母，
得2m=2x+3．
因为分式方程的增根是x=1或x=-3，
当x=1时，2m=2+3，即m=$\frac{5}{2}$；
当x=-3时，2m=-6+3，即m=-$\frac{3}{2}$；
综上所述：m=$\frac{5}{2}$或m=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．