Question

1．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是AE=CE．

Answer 1

分析 由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．

解答 解：添加AE=CE，
在△ABE和△CDE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BE=DE}\\{∠AEB=∠CED}\\{AE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDE（SAS），
故答案为：AE=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理．