题目内容
10．方程组$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-{y}^{2}=0}\\{3{x}^{2}-xy+x+2y+6=0}\end{array}\right.$的实数解的组数是多少？分析 将4x2-y2=0变形得到y=-2x或y=2x，再分别代入3x2-xy+x+2y+6=0，根据根的判别式即可得到实数解的组数．
解答 解：4x2-y2=0
（2x+y）（2x-y）=0，
2x+y=0或2x-y=0，
y=-2x或y=2x，
把y=-2x代入3x2-xy+x+2y+6=0，得3x2+2x2+x-4x+6=0，
化简为5x2-3x+6=0，
△=（-3）2-4×5×6=-111＜0，方程无解；
把y=2x代入3x2-xy+x+2y+6=0，得3x2-2x2+x+4x+6=0，
化简为x2+5x+6=0，
△=52-4×1×6=1＞0，方程有2个不相同的解．
故方程组$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-{y}^{2}=0}\\{3{x}^{2}-xy+x+2y+6=0}\end{array}\right.$的实数解的组数是2．
点评 此题考查了高次方程，关键是熟悉根的判别式，将4x2-y2=0变形得到y=-2x或y=2x．
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20．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．
| 向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．
如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0）两点，直线y=$\frac{3}{4}$x-3与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P时第四象限内的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．