如图.已知:抛物线.关于轴对称,抛物线.关于轴对称.如果抛物线的解析式是.那么抛物线的解析式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知：抛物线，关于轴对称；抛物线，关于轴对称。

如果抛物线的解析式是，那么抛物线的解析式

是．

解析:略

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如图，已知一抛物线过坐标原点O和点A（1，h）、B（4，0），C为抛物线对称轴上一点

，且OA⊥AB，∠COB=45°．
（1）求h的值；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若P为线段OB上一个动点（与端点不重合），过点P作PM⊥AB于M，PN⊥OC于N，试求

如图，已知：抛物线y₁=x²-2mx+1，y₂=-x²-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y₁、y₂的对称轴．
（1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y₁、y₂中哪条经过点A，哪条经过点B？
（2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
（3）直线l垂直于x轴，与抛物线y₁、y₂分别交于MN两点，求线段MN的最小值．

如图，已知：抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA=OC．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；
（3）设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标（无

需写出解题步骤）．

某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-

x2+12，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称），这两盏灯的水平距离EF是24米，则警示灯F距水面AB的高度是

（2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．