Question

13．（1）计算：|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）^-2-$\frac{1}{cos45°}$+$\root{3}{-8}$；
（2）解方程：$\frac{3}{2x+2}$=1-$\frac{1}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1+4-$\sqrt{2}$-2=1；

（2）去分母得：3=2x+2-2，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．