Question

【题目】学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．

组别	课前预习时间	频数（人数）	频率
1		2
2			0.10
3		16	0.32
4
5		3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为 ，表中的 ， ， ；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．

Answer 1

【答案】（1）50，5，24，0.48；（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为；（3）九年级每天课前预习时间不少于的学生约有860人.

【解析】

（1）根据3组的频数和百分数，即可得到本次调查的样本容量，根据2组的百分比即可得到a的值，进而得到2组的人数，由本次调查的样本容量-其他小组的人数即可得到b，用b÷本次调查的样本容量得到c；

（2）根据4组的人数占总人数的百分比乘上360°，即可得到扇形统计图中“4”区对应的圆心角度数；

（3）根据每天课前预习时间不少于20min的学生人数所占的比例乘上该校九年级总人数，即可得到结果．

（1）16÷0.32=50，a=50×0.1=5，b=50-2-5-16-3=24，c=24÷50=0.48；

故答案为50，5，24，0.48；

（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数=360°×0.48=172.8°；

（3）每天课前预习时间不少于20min的学生人数的频率=1--0.10=0.86，

∴1000×0.86=860，

答：这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数是860人．