Question

计算：
（1）（

1

2

）^-2-2³×0.125+2012⁰+|-1|
（2）（-m）²•（m²）²÷m³
（3）-2a²（12ab+b²）-5ab（a²-ab）        
（4）（4x+3y）（3y-4x）-（4x+3y）²
（5）（x-3y+1）（x+3y-1）
（6）（2x+1）²（2x-1）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（3）原式两项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；
（6）原式先利用积的乘方逆运算变形，底数利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4-8×0.125+1+1=4-1+1+1=5；
（2）原式=m²•m⁴÷m³=m³；
（3）原式=-24a³b-2a²b²-5a³b+5a²b²=-29a³b+3a²b²；
（4）原式=9y²-16x²-（16x²+24xy+9y²）=9y²-16x²-16x²-24xy-9y²=-32x²-24xy；
（5）原式=x²-（3y-1）²=x²-9y²+6y-1；
（6）原式=[（2x+1）（2x-1）]²=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，负指数、零指数幂，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．