Question

计算题
（1）-4-28-（-59）+（-24）
（2）24÷[（-2）³-（-4）]
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)÷(-

1

60

)
（4）-2²×2-3×（-1）²．

Answer 1

分析：（1）先利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把所有负数先相加，最后利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得出结果；
（2）根据运算先计算中括号里边的乘方运算，（-2）³表示三个-2的乘积计算出结果，然后利用减法运算法则计算得出中括号的结果，最后根据异号两数相除，结果得负并把绝对值相除可得最后结果；
（3）先利用除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号里边各项都乘以-60，并把运算的积相加，根据异号两数相加的法则可得出最后结果；
（4）根据运算顺序，先算乘方运算，-2²表示两个2乘积的相反数，-1的偶次幂为1进行计算，然后利用两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘计算出结果，最后利用同号两数相加的法则可得出最后结果．

解答：解：（1）-4-28-（-59）+（-24）
=（-4）+（-28）+59+（-24）
=[（-4）+（-28）+（-24）]+59
=（-56）+59
=3；

（2）24÷[（-2）³-（-4）]
=24÷（-8+4）
=24÷[-（8-4）]
=24÷（-4）
=-24÷4
=-6；

（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)÷(-

1

60

)
=(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60 )
=

2

3

×（-60）-

1

12

×（-60）-

1

15

×（-60）
=-40-（-5）-（-4）
=-40+5+4
=-40+9
=-（40-9）
=-31；

（4）-2²×2-3×（-1）²
=-4×2-3×1
=-8-3
=-8+（-3）
=-11．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，在计算时常常利用运算律来简化运算，此外注意-2²与（-2）²的区别，前者表示两个2乘积的相反数，后者表示两个-2的乘积，还要注意-1的偶次幂为1，奇次幂为-1．