题目内容

7．小玉同学在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为1350°，当她发现算错之后进行检查，原来多加了一个外角，你知道她多加的这个外角是多少度吗？

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，再根据多边形的每一个外角大于0°且小于180°即可求出多加的外角的度数．

解答 解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n-2）•180°=1350°-α，
∵1350°=7×180°+90°，内角和应是180°的倍数，
∴小玉同学多加的一个外角为90°．

点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

练习册系列答案
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