题目内容
11．
如图所示，在四边形ABCD中．（1）求四边形的内角和；
（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
分析 （1）根据四边形的内角和即可得到结论；
（2）根据四边形的内角和和已知条件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根据平行线的判定定理即可得到结论．
解答 解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）180°=360°；
（2）∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，
∴2∠A+2∠B=360°
即：∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
点评 本题考查了多边形的内角和外角，平行线的判定，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键．
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19．
某市教育局组织了汉字听写大赛，从1000名参赛选手中随机抽取200参赛选手的成绩进行整理（成绩在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：
（1）表中a、b、c、d分别为：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28．
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩不低于60即为优秀，则这次参赛选手中共有多少同学获得优秀？
某市教育局组织了汉字听写大赛，从1000名参赛选手中随机抽取200参赛选手的成绩进行整理（成绩在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：| 数据段 | 频数 | 频率 |
| 30-40 | 10 | 0.05 |
| 40-50 | 36 | c |
| 50-60 | a | 0.39 |
| 60-70 | b | d |
| 70-80 | 20 | 0.10 |
| 总计 | 200 | 1 |
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩不低于60即为优秀，则这次参赛选手中共有多少同学获得优秀？
如图，已知∠AOB．
如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10，BA=8，则点D到BC的距离为6．
20．
如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）
如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）| A． | 圆形铁片的半径是5cm | B． | 四边形AOBC为正方形 | ||
| C． | 阴影扇形OAB的面积是⊙O面积的$\frac{1}{4}$ | D． | $\widehat{AB}$的长度为$\frac{25}{4}$πcm |