如图.已知∠AOB．小明按如下步骤作图:①以点O为圆心.任意长为半径画弧.交OA于点D.交OB于点E．②分别以D.E为圆心.大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧.在∠AOB的内部两弧交于点C．③画射线OC．所以射线OC为所求∠AOB的平分线．根据上述作图步骤.回答下列问题:(1)写出一个正确的结论:OD=OE．(2)如果在OC上任取一点M.那么点M� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，已知∠AOB．
小明按如下步骤作图：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
③画射线OC．
所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
根据上述作图步骤，回答下列问题：
（1）写出一个正确的结论：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．

分析（1）利用作法易得OD=OE或DC=EC或OC平分∠AOB等等；
（2）根据角平分线的性质定理求解．

解答解：（1）OD=OE或DC=EC或OC平分∠AOB等等均可；
（2）角平分线上的点到角两边距离相等．
故答案为OD=OE，角平分线上的点到角两边距离相等．

点评本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．