题目内容

解答题：
（1）x（y-1）-y（x-1）
（2）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）2
（3）
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2），其中x=-1，y=
1
2
（1）原式=xy-x-xy+y=-x+y；
（2）原式=x2-（3y）2-x2+6xy+（3y）2=6xy-18y2；
（3）原式=
1
2
x-2x+
2
3
y2-
3
2
x+
1
3
y2=-3x+y2，
把x=-1，y=
1
2
代入上式，得
上式=-3×（-1）+(
1
2
)2
=3+
1
4

=
13
4
．
练习册系列答案
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（阅读解答题）阅读下面的解题过程：
妈妈给小明一串钥匙，共有4把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗？写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法．
解：方法一：可以用一枚正四面体骰子，掷得4点为试开成功；
方法二：可以用4张扑克，红桃，黑桃，方块，梅花各一张，摸到红桃为试开成功；
方法三：可用计算器模拟，在1～4之间产生一个随机数，若产生的是1，则表示试开成功．
你认为上述解法对吗？为什么？
（2011•津南区一模）注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
解题方案：
设原计划每天铺设x米管道
（Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道
1.2x
1.2x
米；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=9
x=9
；
（Ⅳ）检验：
x=9是原方程的根
x=9是原方程的根
；
（Ⅴ）答：原计划每天铺设管道
9
9
米．
解答题：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，⊙P与y轴交于点A（0，2），点B的坐标为（-2
2
，0），连接BP交⊙P于点C
（1）求线段BC的长；
（2）求直线AC的函数解析式．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．
（Ⅰ）设甲的速度是3x千米/时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）
甲 3x 6
乙 10
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
解答题：
（1）
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
    
（2）
x+y
3
+
x-y
2
=1
4(x+y)-5(x-y)=1
  
（3）
x-y=200
(1+20%)x-(1-10%)y=780
．

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