Question

解答题：
（1）

0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40

    
（2）

x+y 3 + x-y 2 =1 4(x+y)-5(x-y)=1

  
（3）

x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y=780

．

Answer 1

分析：（1）方程组中两方程左右两边乘以10变形后，相减消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组中第二个方程整理，第一个方程左右两边乘以9变形，相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）方程组整理得：

5x+7y=350① 5x+2y=200②

，
①-②得：5y=150，即y=30，
将y=30代入①得：5x+210=350，
解得：x=28，
则方程组的解为

x=28 y=30

；

（2）方程组整理得：

5x-y=6① -x+9y=1②

，
①×9+②得：44x=55，即x=

5

4

，
将x=

5

4

代入①得：y=

1

4

，
则方程组的解为

x= 5 4 y= 1 4

；

（3）方程组整理得：

x-y=200① 12x-9y=7800②

，
②-①×9得：3x=6000，即x=2000，
将x=2000代入①得：y=1800，
则方程组的解为

x=2000 y=1800

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．