题目内容
如图1，△ABC中，BC=2．D为AB上一点，且AD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（1）求BC1的长；
（2）如图2，E2为E1C上的点，E1E2=
| 1 |
| 3 |
C交AB于D1，连接D1E2并延长交BC延长线于C2，则BC2的长为（3）按上述操作，则BC3的长为
（4）按上述操作，猜想BCn的长为
分析：（1）根据平行线分线段成比例定理，首先求得DE的长，再求得CC1的长，从而求解；
（2）同样根据平行线分线段成比例定理求得D1E1的长，再求得CC2的长，从而求解；
（3）、（4）结合（1）、（2）的结论进行推而广之．
（2）同样根据平行线分线段成比例定理求得D1E1的长，再求得CC2的长，从而求解；
（3）、（4）结合（1）、（2）的结论进行推而广之．
解答：解：（1）∵DE∥BC，且AD=
AB，
∴DE=
BC=
．
又EE1=
EC，
∴CC1=2DE=
．
∴BC1=2+
=
．
（2）∵E1E2=
E1C，EE1=
EC，AD=
AB，DE∥BC，
∴D1E1=
BC
又D1E1∥BC，
∴CC2=2D1E1=
BC=
．
∴BC2=2+
=
．
（3）根据（1）、（2）的求法，得BC3=
．
（4）推而广之，则BCn=6-(
)n×4．
| 1 |
| 3 |
∴DE=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
又EE1=
| 1 |
| 3 |
∴CC1=2DE=
| 4 |
| 3 |
∴BC1=2+
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
（2）∵E1E2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴D1E1=
| 5 |
| 9 |
又D1E1∥BC，
∴CC2=2D1E1=
| 10 |
| 9 |
| 20 |
| 9 |
∴BC2=2+
| 20 |
| 9 |
| 38 |
| 9 |
（3）根据（1）、（2）的求法，得BC3=
| 130 |
| 27 |
（4）推而广之，则BCn=6-(
| 2 |
| 3 |
点评：此题主要是运用了平行线分线段成比例定理，能够根据得到结论进行推广．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：
8、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数．
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（ ）| A、35° | B、45° | C、55° | D、65° |