题目内容
【题目】某商店购进45件A商品和20件B商品共用了800元，购进60件A商品和35件B商品共用了1100元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购进B商品的件数比购进A商品件数的2倍少4件，如果需要购进A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购进A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有几种购进方案？并写出所有可能的购进方案.
【答案】（1）A商品的单价为16元，B商品的单价为4元．（2）该商品共有2种购进方案，方案1：购进A商品12个，B商品20个；方案2：购进A商品13个，B商品22个．
【解析】
（1）设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据“购进45件A商品和20件B商品共用了800元，购进60件A商品和35件B商品共用了1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A商品m件，则购进B商品（2m-4）件，根据购进A、B两种商品的总件数不少于32件且总费用不超过296元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数，即可得出各购进方案．
（1）设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
依题意，得：
，
解得：
．
答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元．
（2）设购进A商品m件，则购进B商品（2m-4）件，
依题意，得：
，
解得：12≤m≤13．
∵m为整数，
∴m=12，13，
∴2m-4=20，22．
∴该商品共有2种购进方案，方案1：购进A商品12个，B商品20个；方案2：购进A商品13个，B商品22个．
【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
