Question

【题目】一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

Answer 1

【答案】（1）5元；（2）0.5元；（3）45千克土豆

【解析】

（1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元；

（2）方法一：可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出k的值；

方法二：由图可知30千克土豆卖了20-5=15元，由此列式即可得出答案；

（3）方法一：可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，当x=30时，y=20，代入即可求出解析式，代入y=26即可得出答案；

方法二：由图象可知0.4元/千克一共卖了26-20=6千克，即可求出此时卖了6÷0.4=15千克，再加上之前的15千克即为一共带的土豆的重量．

解：（1）由图象可知，当时，，

答：农民自带的零钱是5元；

（2）方法一：

设降价前每千克土豆价格为元，

则农民手中钱与所售土豆千克数之间的函数关系式为：，

∵当时，，

∴，

解得.

答：降价前每千克土豆价格为0.5元。

方法二：（元）

答：降价前每千克土豆价格为0.5元。

（3）方法一：设降价后农民手中钱与所售土豆千克数之间的函数关系为.

∵当时，， ∴，

当时，，即，

解得：.

答：农民一共带了45千克土豆.

方法二：（千克）

答：农民一共带了45千克土豆 .