Question

12．用适当的方法解下列方程
（1）2x²-10x=3
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到3x（x-2）+2（2x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x²-10x-3=0，
△=（-10）²-4×2×（-3）=4×31，
x=$\frac{10±2\sqrt{31}}{2×2}$=$\frac{5±\sqrt{31}}{2}$，
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{31}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{31}}{5}$；
（2）3x（x-2）+2（2x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．