Question

3．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中AC是AD和AB的比例中项．

Answer 1

分析 根据两角分别相等的两个三角形相似，可得△ACD∽△ABC的关系，根据相似三角形的性质，可得答案．

解答 解：在△ACD与△ABC中，
∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC是AD和AB的比例中项．
故答案为AC．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，比例线段，得出△ACD∽△ABC是解题的关键．