题目内容

若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.

4∶9 【解析】试题解析：∵两个相似三角形的周长比为2：3， ∴这两个相似三角形的相似比为2：3， ∴它们的面积比是4：9．
练习册系列答案
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把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a，b的值分别是 （ ）

A. a=2，b=3 B. a=－2，b=－3 C. a=－2，b =3 D. a=2，b=－3

B 【解析】∵， ∴， 故选B.

计算或化简：（1） （2）

（1）0；（2）. 【解析】试题分析：（1）先算术平方根、绝对值、0指数幂与负指数幂，再算加减； （2）分别计算单项式乘以多项式和完全平方，再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式==0 （2）原式==

计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】=，故选C.

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

AD≈68.3m 【解析】试题分析：根据得出进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性． 试题解析：假设 ∵ ∴

已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 15

A 【解析】试题解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5， 故选A.

2的相反数是（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】2的相反数时－2. 故选C.

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则=（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°． 在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CE...

如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．

15.5 【解析】∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2； AC=，AD==2，∴S△ACD= ∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8， 由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5．故答案为15.5．

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