题目内容
用长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）
A. m2 B. m2 C. 4m2 D. m2
已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A. S = B. S的平方根是a
C. a是S的算术平方根 D. a=±
如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
【答案】（1）证明见解析；(2)
【解析】试题分析：
（1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD；
（2）由△BDE∽△CFD可得： ，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： ，解得BE=.
试题解析：
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BDE+∠BED=120°.
∵∠EDF=60°，
∴∠BDE+∠CDF=120°，
∴∠CDF=∠BED，
∴△BDE∽△CFD；
（2）∵等边△ABC的边长为5，BD=1，
∴CD=BC-BD=4.
∵△BDE∽△CFD，
∴，即，
∴BE=.
点睛：本题解题的关键是：由∠EDF=∠B=60°，得到∠BDE+∠BED=120°和∠BDE+∠CDF=120°，从而得到∠BED=∠CDF.
【题型】解答题【结束】25
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM ∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16
【答案】D
【解析】由题意可得：第二年的养殖成本为，
第三年的养殖成本为： ，
∴.
故选D.
【题型】单选题【结束】8
一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
下列式子正确的是( )
A. B.
C. D.
从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 ．
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 .
方程： 的解是____．
学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
m2 B. 
m2 C. 4m2 D. 
m2
m2 B. m2 C. 4m2 D. m2
B. S的平方根是a
，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： 
，解得BE=
.
，即
，
.
，
，
.
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 
的解是____．