题目内容

下面运算正确的是（　　）

A. 3a+6b=9ab B. 8a4-6a3=2a C. D. 3a2b-3ba2=0

D 【解析】A选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误； B选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中， ，所以本选项正确； 故选D.
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如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．

（1）见解析；（2）4.75． 【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论； （2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解决问题； ...

计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是：

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x） =-（3x-1）（3x-1） =-9x2+6x-1． 故选C．

已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n= ______ ．

-1 【解析】∵2x3yn与-6xm+5y是同类项， ∴ ，解得： ， ∴. 即答案为：-1.

如图，A、B两点在数上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（　　）

A. ab＞0 B. （b-1）（a-1）＞0 C. a+b＜0 D. （b-1）（a+1）＞0

D 【解析】由图可知： ， ∴. ∴上述四个结论中只有D正确. 故选D.

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣2；（2）点P的横坐标为6；（3）QP=7． 【解析】试题分析：（1）通过解方程ax2-5ax+4a=0可得到A（1，0），B（4，0），然后利用三角形面积公式求出OC得到C点坐标，再把C点坐标代入y=ax2-5ax+4a中求出a即可得到抛物线的解析式； （2）过点P作PH⊥x轴于H，作CD⊥PH于点H，如图2，设P（x，ax2-5ax+4a），则...

计算：|﹣2|+20150﹣+3tan30°．

0 【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，根据负数得绝对值等于它的相反数，非零数的零次幂等于1，特殊角的三角函数值计算即可. 原式=2﹣+1﹣3+ =0．

为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】设男生有x人,女生有y人.根据等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵,可列方程组. 故选D.

某产品包装上标明重量是150g±3g，说明其重量在_____g至_____g之间为合格品．

147 153 【解析】根据题意得，150+3=153，150-3=147. 故答案为(1). 147 (2). 153

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