Question

11．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S_△DEF=a，那么S_△BCF=4a．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是边AD的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵S_△DEF=a，∴S_△BCF=4a，
故答案为：4a．

点评 本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．