Question

解下列方程：
（1）x²-4x=0                   
（2）x²-8x-10=0（配方法）
（3）x²+6x-1=0                       
（4）2x²+5x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x（x-4）=0，
 所以x₁=0，x₂=4；       
（2）x²-8x+16=10+16
（x-4）²=26，
x-4=±

26

，
x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；
（3）x²+6x-1=0                             
x=

-6±2 10

2

                               
x=-3±

10

                                  
所以x₁=-3+

10

，x₂=-3-

10

；                       
（4）（x+3）（2x-1）=0
 x+3=0或2x-1=0
所以x₁=-3，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了求根公式法和配方法解一元二次方程．