Question

18．如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．

Answer 1

分析 由平行可得∠A=∠B，可证明△ACF≌△BDE，可证得结论．

解答 证明：
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B
在△ACF和△BDE中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠A=∠B}\\{AF=BE}\end{array}\right.$
∴△ACF≌△BDE（SAS），
∴∠C=∠D．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．