Question

【题目】已知：抛物线经过点.

（1）求的值；

（2）若，求c的值，

（3）在（2）的情况下，求这条抛物线的顶点坐标；

Answer 1

【答案】（1）-2 （2）-5 （3）(-1，-6 )

【解析】

（1）将点P（-1，-2b）代入抛物线y=x2+（b-1）x+c中变形，即可求出b+c的值；
（2）把代入（1）中的结果即可求得c的值；

（3）根据b、 c的值，确定抛物线解析式，配方成顶点式即可求得顶点坐标．

（1）把点P（-1，-2b）代入抛物线y=x2+（b-1）x+c中，得
1-（b-1）+c=-2b，
整理，得b+c=-2；
（2）把b=3代入b+c=-2中，得：c=-2-b=-5，
（3）∵b=3，c=-5

∴抛物线解析式为y=x2+2x-5，
即y=（x+1）2-6，
故抛物线顶点坐标为(-1，-6 )．