Question

9．已知|999-a|+$\sqrt{a-1020}$=a，求$\sqrt{{a-999}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 二次根式有意义的条件确定a的范围，根据已知等式求出a的值，代入所求的代数式计算得到答案．

解答 解：∵a-1020≥0，
∴a≥1020，
∴|999-a|+$\sqrt{a-1020}$=a可化为a-999+$\sqrt{a-1020}$=a，
即$\sqrt{a-1020}$=999，
解得，a=999²+1020，
∴原式=$\sqrt{1024}$=32．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、算术平方根，掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．