Question

14．已知函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-m-10}$是二次函数．且当x＞0时，y随x的增大而增大，求m的值．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-m-10}$是二次函数．且当x＞0时，y随x的增大而增大，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-10=2}\\{m+2＞0}\end{array}\right.$．
解得m=4，m=-3（不符合题意舍），
m=4时，y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-m-10}$是二次函数．且当x＞0时，y随x的增大而增大．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义得出方程是解题关键，注意二次项的系数大于零，对称轴的右侧y随x的增大而增大．