计算: (1)+|﹣|+()0(2)已知:a﹢b＝4.ab ＝ 3.求:a2﹢b2的值. 10. [解析]试题分析:(1)先乘方,化简绝对值,再加减计算,(2)先将a+b=4,两边同时平方,再移项可求出a2﹢b2. 试题解析:0, 原式=, (2) ∵ a﹢b＝4,ab ＝ 3, ∴ a2﹢b2＝2﹣2ab＝42﹣2×3＝10. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算：

（1）+|﹣|+（）0

（2）已知：a﹢b＝4，ab ＝ 3，求：a2﹢b2的值。

（1）2；(2)10. 【解析】试题分析:(1)先乘方,化简绝对值,再加减计算,(2)先将a+b=4,两边同时平方,再移项可求出a2﹢b2. 试题解析:（1）+|﹣|+（）0, 原式=, (2) ∵ a﹢b＝4,ab ＝ 3, ∴ a2﹢b2＝（a﹢b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝10.

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已知关于x的一元二次方程为：x2+2x+2k-4=0.

（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；

（2）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根.

（1）k≤；（2）， . 【解析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；（2）先确定k=1或2，再根据方程的根都是整数，可知20-8k是完全平方数，即可求k的值．【解析】（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中， ∴a=1，b=2，c=2k-4， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=20-8k＞0， ∴k...

化简的结果是（）

A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4

B 【解析】根据二次根式的性质可得原式=2，故选B.

张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

B 【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．【解析】 ∵列出的方程为10x+6=12x-6, ∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树， ∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

（1）等腰△OBE和等腰△OCF；EF=BE+CF；（2）25；（3）（1）中EF与BE、CF间的关系不存在，新的数量关系为：EF=BE－CF 【解析】试题分析:(1)根据角平分线的性质可得: ∠ABO=∠CBO, ∠ACO=∠BCO,根据平行线的性质可得: ∠EOB=∠CBO, ∠FOC=∠BCO,即可求证: ∠ABO=∠EOB, ∠ACO=∠FOC,可求证:EO=EB,FO=FC,即EF...

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

105° 【解析】根据半角三角形的定义, “半角”α为25°,则另一个内角β=50°,根据三角形内角和定理可求出最大内角为: 105°,故答案为: 105°.

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是( )。

A. PC = PD B. OC = OD C. ∠CPO = ∠DPO D. OC = PC

D 【解析】试题分析：由已知条件认真思考，首先可得△POC≌△POD，进而可得PC=PD、OC=OD、∠CPO=∠DPO；而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得． ∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，OP=OP ∴△POC≌△POD ∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，而OC、PC是无法证明是相等的故选D．

计算： =________

6 【解析】试题解析: 原式=（+2）× =3× =6．故答案为6．

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

B 【解析】∵在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，DE∥BC， ∴，又∵AD=4，BD=8，AE=2， ∴， ∴ 4EC=16， ∴EC=4. 故选B.