题目内容

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为 （ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

B 【解析】∵在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，DE∥BC， ∴， 又∵AD=4，BD=8，AE=2， ∴， ∴ 4EC=16， ∴EC=4. 故选B.
练习册系列答案
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计算：

（1）+|﹣|+（）0

（2）已知：a﹢b＝4，ab ＝ 3，求：a2﹢b2的值。

（1）2；(2)10. 【解析】试题分析:(1)先乘方,化简绝对值,再加减计算,(2)先将a+b=4,两边同时平方,再移项可求出a2﹢b2. 试题解析:（1）+|﹣|+（）0, 原式=, (2) ∵ a﹢b＝4,ab ＝ 3, ∴ a2﹢b2＝（a﹢b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝10.

用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式． 【解析】 ∵ax2+bx+c=0， ∴ax2+bx=?c， ∴x2+x=?， ∴x2+x+=?+， ∴(x+)2=. 故选：A.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.

小明的作法如下：

如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；

②以O为圆心，OC为半径作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圆.

请回答：这样做的依据是__________________________________________________．

圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 【解析】∵要作出线段OB的中点M， ∴需作线段OB的垂直平分线，交OB于点M， ∴OM=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）； ∵以M为圆心，MO为半径作⊙M（圆的定义）， ∴OB是⊙M的直径（直径定义）， ...

分解因式：3x3-6x2+3x=_________．

3x(x-1)2 【解析】. 故答案为： .

选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．

例如：①选取二次项和一次项配方： ；

②选取二次项和常数项配方： ，或

③选取一次项和常数项配方：

根据上述材料，解决下面问题：

（1）写出的两种不同形式的配方；

（2）已知，求的值．

（1） （2） 【解析】试题分析：（1）根据配方法的步骤根据二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半的平方进行配方和二次项和常数项在一起进行配方即可．（2）根据配方法的步骤把变形为，再根据2x-y=0，y-1=0，求出x，y的值，把化简后代入求值即可． （1）答案不唯一．如， ， , ． （2）∵， ∴． ∴． ∴=．

因式分解：

（1） （2）

（1）（x－y）（2a－3b）；（2） ． 【解析】试题分析：（1）原式提取公因式即可得到结果； （2）原式提取b，再利用完全平方公式分解即可． 试题解析：（1）原式=(x?y)(2a?3b)； （2）原式=b(b2?4b+4)=b(b?2)2.

下列式子是分式的是

A. B. C. D.

B 【解析】、、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式， 的分母中含有字母，因此是分式. 故选：B.

一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_________平方分米．

33 【解析】试题分析：分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解． 【解析】 最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5， 中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4?1=3，总面积为8+3=11， 最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9?4=5，总面积为12+5=17， 所以被他涂上颜色部分的面积为：5+11+17=33...

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