Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则k=________．

Answer 1

-9
分析：由题意即可推出A点的坐标，把A点的坐标代入到函数表达式，即可推出k的值．
解答：解：如图，作AE垂直于x轴，作AF垂直于y轴，
∵OM平分∠EOF，
∴∠EOM=45°，
∵OA=3，
∴OE=AE=3，
∵A点在第四象限，
∴A（3，-3），
∵，
∴-3=，
解得：k=-9．
故答案为：-9．
点评：本题主要考查等腰直角三角形的性质，反比例函数的性质，关键在于作辅助线，求出A点的坐标．