Question

已知|x-y+3|与（x+3y-2）²互为相反数，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：根据绝对值非负数，偶次方非负数的性质列出二元一次方程组，然后再利用加减消元法求出y的值，再代入其中一方程求出x的值即可．

解答：解：∵|x-y+3|与（x+3y-2）²互为相反数，
∴|x-y+3|+（x+3y-2）²=0，
∴

x-y+3=0① x+3y-2=0②

，
②-①得，4y-2-3=0，
解得y=

5

4

，
把y=

5

4

代入①得，x-

5

4

+3=0，
解得x=-

7

4

．
∴方程组的解是

x=- 7 4 y= 5 4

．
故答案为：-

7

4

，

5

4

．

点评：本题主要考查了相反数的定义，非负数的性质，解二元一次方程组，根据非负数的性质列出二元一次方程组是解题的关键．