Question

如图：已知直线y=-

4

3

x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．
（1）求A点关于x轴对称点A′的坐标．
（2）求线段AB的长．

Answer 1

分析：（1）把x=0代入函数解析式，可求y=4，即可得A点坐标，同理可求B点坐标，进而可求点A关于轴的对称点的坐标A′的坐标；
（2）由于△AOB是直角三角形，利用勾股定理易求AB．

解答：解：（1）当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，
∴直线与x轴、y轴的交点坐标是B（3，0）、A（0，4），
∴点A关于y轴的对称点的坐标A′（0，-4）；

（2）在Rt△AOB中，AO²+BO²=AB²，
∴AB²=3²+4²=25，
∴AB=5．

点评：本题考查了一次函数综合题、勾股定理．解题的关键是掌握某一点关于坐标轴的对称点的坐标的特点．